Guten Abend,
das ist schon denkbar. Es muss unterschieden werden ob es sich um eine "Ortsstraße" handelt, die unter dem Straßenbaulastträger Gemeinde fällt, bei Kreis-, Landes- (Staats-), Bundesstraße und Bundesautobahnen ist der Straßenbaulastträger nict die Gemeinde, sondern eben der Kreis, das Land oder der Bund. Das oberste Prinzip der Kreis-, Landes- (Staats-), Bundesstraße und Bundesautobahnen ist aus meiner Sicht das der Verkehr fließt und nicht ruht.
Jedoch gibt es in der Regel zumindestens was Bundesstraßen betrifft, die häufig durch Gemeinden (Städte) verlaufen, dann innerhalb des Gemeindegebietes entsprechende Zustimungen / Erlaubnisse.
Daher wäre es wichtig mer zu erfahren, ob es sich im eine Kreisstraße innerhalb des Gemeindegebietes handelt oder außerhalb. Im Zweifel darf die Baugenehmigung ja nur mit entsprechender Rechtsgrundlage versagt werden und nicht aus Willkür, daher würde ich mal nachfragen, welche Rechtsgrundlage hier gilt.
Google beantwortet es eigentlich schon direkt:
Anders als bei der Landstraße obliegt die Zuständigkeit bei Bundesstraßen, wie der Name schon andeutet, beim Bund. Eine Ausnahme besteht „nur für die Ortsdurchfahrten im Zuge von Bundesstraßen“, dann geht die Zuständigkeit an die Gemeinden über (§ 5 FStrG, Abs. 2).
Kreisstraßen: Der Gebrauch der Straße ist jedermann zum Verkehr gestattet (Gemeingebrauch). Sollen öffentliche Verkehrsflächen über den Gemeingebrauch hinaus genutzt werden, bedarf es einer besonderen Erlaubnis vom Träger der Straßenbaulast, da es sich um eine Sondernutzung handelt.